Conhecimento mata

Olá, muitos de vocês já devem ter se perguntado (quando digo muitos quero dizer, nenhum de vocês deve ter se perguntado) o valor exato da raiz de 2.

Meus caros, farei uma demonstração por absurdo que é simplesmente "a bruxa"... Suponha que √2 seja um numero racional ( ) sendo assim existem números inteiros: a e b tais que √2 = a/b. sendo que x/y seja sua forma irredutível. mdc (x,y) = 1

√2 = x/y

x = √2 .y

x² = 2y²

Conclui-se que x² é par, e como "2y²" é necessariamente um número par, conclui-se que x também é par.

sendo par, x = 2m

substituindo-o na equação temos

(2m)² = 2y²

4m² = 2y²

2m²=y²

ou seja y também é par. e um numero par dividido por outro par é necessariamente par.

Significa que √2 é divisível por 2, durmam com essa!